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GRAVITAÇÃO UNIVERSAL  Após as leis de Kepler descreverem a Mecânica Celeste, Isaac Newton elaborou a teoria da Gravitação Universal em que o movimento dos planetas estava sob a ação da força centrípeta. Deste modo, Newton concluiu que entre os planetas e o Sol havia uma força de atração responsável pelo movimento de cada corpo e essa força era a força centrípeta que mantinha o planeta em sua órbita, devido à atração do Sol sobre este planeta. A expressão que representa essa relação é descrita pela Lei da Gravitação Universal:  “Dois corpos quaisquer se atraem com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles”. O valor da constante G é muito pequeno demonstrando que a atração gravitacional entre dois objetos comuns é praticamente desprezível. Assim, pode-se concluir que, quanto maior a distância entre dois corpos, menor será a força de atração gravitacional entre eles, e vice-versa e quanto maior a massa dos cor...

CENTRO DE GRAVIDADE  Um aspecto importante ao considerarmos o equilíbrio de um corpo rígido em condições de repouso é o centro de gravidade do corpo. Seja qual for a forma do corpo, existe um ponto em que, sob a ação da gravidade, está a força resultante de todos os pesos das diversas partículas que o constituem. Esse ponto é chamado centro de gravidade. Nos corpos homogêneos e de forma geométrica definida, o centro de gravidade está no centro de simetria do corpo. Um corpo encontra-se em equilíbrio de translação e rotação quando está suspenso ou apoiado sob seu centro de gravidade.  ALAVANCAS   As principais aplicações de equilíbrio de um corpo rígido são no estudo de alavancas. A alavanca é um corpo rígido extenso que pode girar em torno de um ponto de apoio. Como visto anteriormente, o equilíbrio de uma alavanca em movimento é atingido quando a soma dos torques das forças aplicadas em relação ao ponto de apoio for nula, como mostrado na figura 2. As forças aplicadas pa...

CORPO RÍGIDO  O PET volume 4 tratou do momento linear e do movimento circular uniforme, agora vamos estudar sobre o momento de uma força e suas aplicações. O estudo dos movimentos pode ser diferenciado para partículas e corpo extenso, também considerado corpo rígido. O corpo rígido é um sistema de partículas agrupadas e que não sofre deformações sob a ação de forças, como um pedaço de metal ou madeira, por exemplo. O corpo rígido executa os movimentos de rotação, translação ou os dois movimentos de maneira composta. MOMENTO DE UMA FORÇA (TORQUE), ROTAÇÃO, TRANSLAÇÃO E EQUILÍBRIO DO CORPO RÍGIDO  O momento de uma força (M), ou torque é uma grandeza relacionada ao movimento de rotação que um corpo executa em torno de um eixo quando uma força externa atua sobre ele. O eixo de rotação é um eixo que pode ou não passar pelo corpo. Nas situações que vamos mostrar, esse eixo será sempre perpendicular a um plano que contém uma face do corpo e também perpendicular à força aplicada. Qua...

  ATIVIDADES 1 — Em um carrossel, cada cavalo executa movimento circular uniforme, efetuando cinco rotações (voltas) completas a cada 20,0 segundos. A frequência em hertz (rotação por segundo) de um cavalo é igual a:  a) 0,25.  b) 8,0.  c) 2,0.  d) 4,0.  e) 0,5.  2 — Uma bicicleta tem rodas de raio igual a 0,4 m e giram com velocidade angular igual a 20,0 rad/s. A velocidade linear do ciclista em m/s e a distância percorrida, em metros, num intervalo de tempo de 10 segundos será:  a) 30,0 e 80.  b) 20,0 e 50.  c) 8,0 e 80.  d) 5,0 e 50.  e) 3,0 e 8.  3 — A Terra leva 24 h (período do movimento) para completar uma rotação em torno do seu eixo. Considerando o raio da Terra no equador, aproximadamente, R = 6.400 km, a velocidade linear aproximada de rotação da Terra em m/s e a aceleração centrípeta, em m/s2 , associada ao movimento de rotação da Terra é (considere π = 3,14):  a) 1700 e 0,60.  b) 75 e 5,00.  c) ...

 CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO  O Princípio de Conservação da Quantidade de Movimento diz que em um sistema isolado, livre da atuação de forças externas a quantidade de movimento é constante e o impulso é zero. A quantidade de movimento pode ser conservada em uma colisão, por exemplo, quando uma bola de sinuca em movimento transfere energia para outra, inicialmente em repouso, ficando a primeira em repouso e a segunda entra em movimento com velocidade igual à da primeira bola. Chamamos isso de colisão elástica. Caso, ao colidir, as duas bolas continuassem o movimento juntas, chamaríamos de colisão inelástica e não haveria conservação total da quantidade de movimento. Numa colisão perfeitamente inelástica, os objetos envolvidos ficam aderidos, como, por exemplo, o caso de duas bolas feitas de massa de modelar que, ao colidirem, se unem e podem continuar o movimento juntas.  A partir da 3ª lei de Newton, ação e reação, os impulsos entre dois corpos interagentes têm...

QUANTIDADE DE MOVIMENTO E IMPULSO  A quantidade de movimento (Q) de um corpo, também conhecida como momento linear é uma grandeza vetorial e está relacionada à inércia do movimento, de modo que, ao compararmos o momento linear de dois corpos, por exemplo dois veículos em movimento, tem maior momento linear o veículo de maior massa considerando que estejam com mesma velocidade e tem maior momento linear ou quantidade de movimento o veículo com maior velocidade, caso tenham mesma massa e velocidades diferentes. Deste modo, a relação de massa e velocidade se dá através da quantidade de movimento com a seguinte expressão: ATIVIDADES

 PLANO INCLINADO  Plano inclinado ou rampa é um tipo de máquina simples que pode facilitar o transporte de objetos pesados ou a locomoção de pessoas com deficiência física. Historicamente, acredita-se que os planos inclinados foram usados para levar as pedras que permitiram as construções das pirâmides egípcias, há cerca de 4500 anos. Agora, vamos entender fisicamente como os planos inclinados funcionam. Suponha que um objeto está apoiado, sobre um plano inclinado, cujo ângulo de inclinação com a horizontal seja igual a θ como o mostrado na figura ao lado. ATIVIDADES

  Para saber mais  Agora que as Leis de Newton foram vistas, que tal assistir alguns vídeos para facilitar na resolução das atividades e fixar alguns conceitos? Seguem algumas sugestões de links do canal do YouTube, Me Salva, lembrando que existem vídeos de diversos canais com maneiras diferentes de apresentar o conteúdo, você pode assistir o que melhor se ajustar ao seu método de estudo: 1a Lei de Newton:   2a Lei de Newton: 3a Lei de Newton: Força de atrito: ATIVIDADES 1 — Um jogador de futebol chuta a bola, exercendo nela uma força de 9 N.  a) Qual o valor da reação desta força?  b) Qual corpo exerce a força de reação? 2 — Um fusca em movimento acelerado, num determinado instante atinge a velocidade de 90 km/h quando se envolve em uma colisão frontal com um caminhão. A força que o caminhão exerce sobre o fusca durante o contato é maior, menor ou igual à força que o fusca exerce no caminhão? Então, por que o fusca, normalmente, sofre mais danos do que o cam...

MASSA DE UM CORPO  Massa é a quantidade de matéria que constitui um corpo e é também a medida da inércia com que um corpo responde a qualquer esforço realizado para colocá-lo em movimento, pará-lo ou alterar seu estado de movimento. A quantidade de inércia de um corpo depende da quantidade de matéria que o constitui, quanto maior a inércia de um corpo, maior sua massa. Deste modo, dados dois corpos de massas diferentes, o de menor massa apresenta menor dificuldade em ter sua velocidade alterada, ou seja, menor inércia.  PESO DE UM CORPO  Peso é a força provocada pela massa dos corpos celestes e direcionada para seus centros. Como esses corpos celestes são muito grandes, alguém que esteja na superfície de um deles tem a impressão de estar sobre um local plano e que o peso puxa os objetos para baixo. Seu valor é igual ao produto da massa vezes a aceleração gravitacional. Na Terra, o valor da aceleração gravitacional corresponde, aproximadamente, a 9,8 m/s2 .  SEGUNDA L...

Conceito de força e sua unidade de medida  O esforço de empurrar ou puxar um objeto ou qualquer ação sobre ele que possa alterar seu estado de repouso ou movimento é denominada força . A atuação da força sobre o objeto causará nele uma aceleração e esta provocará uma mudança na sua velocidade. Essa mudança pode ser no módulo, na direção ou em ambos. Força é uma grandeza vetorial que precisa ser definida de acordo com seu módulo, direção e sentido. A unidade de medida de força no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Newton, em homenagem ao Físico inglês Sir Isaac Newton (1643-1727), sendo 1 N = 1 kg ? m/s2 . Porém, existem outras unidades, como o quilograma-força, unidade de medida que corresponde, por convenção, ao peso de um corpo definido como padrão, o quilograma-padrão ao nível do mar e a 45° de latitude.  Existem 4 forças na natureza: gravitacional, eletromagnética, nuclear forte e nuclear fraca. Em nosso cotidiano, temos diversas manifestações das forças ...

GRÁFICOS DO MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO  A aceleração no MRUV é constante, enquanto que a velocidade escalar média é variável, deste modo, os gráficos descrevem movimentos expressos nas equações horárias descritas no estudo anterior. O gráfico da função horária da posição, posição 3 tempo, descreve uma função de 2o grau em que sua representação é uma parábola e sua concavidade é descrita pelo sinal da aceleração. O gráfico de velocidade 3 tempo é descrito por uma reta, em que a velocidade aumenta no movimento acelerado e a velocidade diminui no movimento retardado. A área sob o gráfico de v 3 t representa o deslocamento em um dado intervalo de tempo e a tangente o ângulo que a reta forma com o eixo do tempo (horizontal) é igual à aceleração do corpo. A principal característica do MUV é possuir a aceleração constante. Assim, seu gráfico é uma reta paralela ao eixo t. A propriedade desse gráfico é que entre dois instantes quaisquer, a variação de velocidade ∆V é numeri...

QUEDA LIVRE  O movimento de queda livre dos corpos é um fenômeno natural que acontece com os corpos próximos à superfície da Terra. Quando um corpo (uma pedra, por exemplo) é abandonado de uma certa altura, seu movimento é acelerado e sua velocidade aumenta à medida que cai. Se esse mesmo corpo é lançado para cima, sua velocidade diminui gradualmente até se anular no ponto mais alto, isto é, o movimento de subida é retardado. Dois corpos em queda livre ao serem lançados de uma mesma altura, em um ambiente em que pode-se desconsiderar a resistência do ar, como no vácuo do espaço por exemplo, chegam ao mesmo tempo no chão, como já disse a tirinha acima.  Na prática, os objetos que caem na superfície da Terra estão sob ação da resistência do ar. A força de resistência aerodinâmica, devido à resistência do ar que um objeto em queda experimenta depende do tamanho do objeto e da velocidade de queda em relação ao meio. Quando a força de resistência é suficiente para anular a força gr...

ATIVIDADES 1 — Um corpo possui velocidade de 10 m/s e acelera por 4 segundos até atingir a velocidade de 22 m/s. Qual a aceleração desse corpo?  2 — Um corpo, quando se aproxima do Sol, é atraído com mais intensidade por ele e por isso sua velocidade aumenta. Se esse corpo possui inicialmente a velocidade de 500 m/s e ao se aproximar do Sol é acelerado por uma aceleração de 0,5 m/s² , qual será sua velocidade depois de 10 minutos? (lembre-se que 1 minuto possui 60 segundos).  3 — Um carro de Fórmula 1 larga de sua posição (onde estava inicialmente parado) e acelera com aceleração constante de 4 m/s² . Qual a velocidade do carro após 5 segundos?

Através dessa equação podemos determinar a posição de um corpo de acordo com o passar do tempo, conhecendo-se sua posição inicial e sua velocidade.  GRÁFICO DE POSIÇÃO 3 TEMPO NO MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME  O gráfico posição 3 tempo no MRU é sempre uma reta inclinada em relação ao eixo do tempo: • Se o movimento é progressivo, então a velocidade é positiva e a função é crescente, ATIVIDADES