1º Ano - Ensino Médio - Noturno - Matemática - Geometria de medidas.

Relação entre perímetros ou entre áreas de triângulos semelhantes 

Primeiro vamos recordar como é calculada a razão de semelhança entre os triângulos semelhantes. 
Dados dois triângulos semelhantes, a razão k de semelhança é calculada pela razão entre os lados homólogos (correspondentes). 
Determine a razão de semelhança entre os triângulos ABC e DEF


Logo, a razão de semelhança do triângulo ABC para o triângulo DEF é igual 3. 

Exemplo 1 

Os triângulos I, II e III são semelhantes. 


Com as medidas dos seus lados, vamos construir a seguinte tabela.



Exemplo 3 

Dois triângulos são semelhantes e a razão de semelhança entre eles é 4. Se a área do triângulo menor mede 10 cm2 , qual é a medida da área do triângulo maior? 

Resolução. 
Considerando a área do triângulo maior igual a x e sabendo que a razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança, temos:


ATIVIDADES





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