2º Ano - Ensino Médio - Noturno - Matemática - Geometria e Medidas.

Considere uma circunferência de raio r unitário (r = 1) cujo centro O coincide com a origem de um sistema cartesiano ortogonal. Essa circunferência, com as convenções a seguir, constitui a circunferência trigonométrica, também conhecida como ciclo trigonométrico. 

• O ponto A(1,0) é a origem de todos os arcos a serem medidos na circunferência. 

• À medida de um arco, medido no sentido anti-horário, será atribuído o sinal positivo (+). 

• À medida de um arco, medido no sentido horário, será atribuído o sinal negativo (–). 

• Os eixos coordenados dividem o plano cartesiano em quatro regiões, chamadas quadrantes (Q) e numeradas no sentido anti-horário, a partir do ponto A. 

• Os pontos dos eixos coordenados não pertencem a nenhum dos quadrantes. 

• Aos pontos da circunferência trigonométrica associamos medidas em grau ou em radiano. Cada medida associada a um ponto M da circunferência indica a medida do arco , chamado arco trigonométrico. 

Arcos simétricos Um arco trigonométrico possui três arcos simétricos localizados na circunferência trigonométrica.

Exemplo: 

1 – Dado o arco de 60°, obtenha as medidas de seus arcos simétricos.

Arcos côngruos 

Girando 90°, no sentido anti-horário, a partir do ponto A da circunferência trigonométrica, paramos no ponto B(0,1); assim, 90° é uma medida associada ao ponto B. 

Porém, existem infinitas outras medidas associadas ao ponto B(0,1). Observe, por exemplo, os arcos de 450° e de -990°. Girando uma volta completa mais 90°, no sentido anti-horário, a partir do ponto A, também paramos no ponto B; logo, 360° + 90°, ou seja, 450° também é uma medida associada ao ponto B. Agora, girando duas voltas completas mais 270°, no sentido horário, a partir do ponto A, paramos no ponto B; logo, 2 x (-360°) - 270°, isto é, -990° também é uma medida associada ao ponto B. 

ATIVIDADES