1º Ano - Ensino Médio - Noturno - Física - Transferência, Transformação e Conservação de Energia.
TRABALHO
• Note que a função cosseno é máxima quando o ângulo (α) é igual a (0°), ou seja, quando a força aplicada for paralela ao deslocamento e no mesmo sentido deste, o trabalho assumirá seu valor extremo, sendo um valor positivo.
Nesse percurso:
Para realizar trabalho, precisamos fazer alguma força e nos deslocar (infelizmente ainda não sabemos
como realizar trabalho sem fazer força – Para os preguiçosos, isso seria uma boa!)
O trabalho pode ser expresso, matematicamente, como:
No Sistema Internacional (SI), o trabalho é medido em Joule , sendo definido pelo produto das unidades de
força, medida em Newton e deslocamento, medido em metro . Ou seja: 1 Joule é igual a 1 Newton-metro .
Quanto maior a força e a distância percorrida, maior será o trabalho realizado. Mas não é em qualquer
situação que uma força realiza trabalho, a realização de trabalho depende do ângulo com que a força é
aplicada sobre um corpo e como este corpo está se deslocando.
O trabalho varia seguindo uma função matemática chamada cosseno. Os valores de cosseno do ângulo
nunca são maiores que (1) e nem menores que (-1). A tabela abaixo apresenta alguns valores de cos(α)
que poderão ser úteis nas aplicações mais comuns.
Para saber mais: Faça uma revisão de Trigonometria, que é um conteúdo da disciplina de Matemática.
• Note que a função cosseno é máxima quando o ângulo (α) é igual a (0°), ou seja, quando a força aplicada for paralela ao deslocamento e no mesmo sentido deste, o trabalho assumirá seu valor extremo, sendo um valor positivo.
• A função cosseno é nula quando o ângulo (α) é igual a (90°). Em situações onde a força aplicada é
perpendicular ao deslocamento do corpo, não há realização de trabalho1
.
• Note também que a função cosseno é mínima quando o ângulo (α) é igual a (180°), ou seja, quando a
força aplicada for na direção do deslocamento e no sentido contrário ao deste, o trabalho assumirá
seu valor extremo, porém sendo um valor negativo.
EXEMPLOS
Vamos analisar alguns exemplos básicos de aplicação: Como realizar trabalho sobre um carrinho de
mão? Para efeito de simplificação, vamos desconsiderar que há força de atrito entre a roda e o chão e
vamos assumir que a roda não gira, apenas desliza sobre o chão.
Obs: Apenas na pequena subida, há uma pequena realização de trabalho, mas vamos desconsiderar esse pequeno efeito.
Para empurrar um carrinho de mão:
• Primeiro você precisa levantar a parte traseira do carrinho, um pouco, e mantê-la suspensa a uma
certa altura do chão. Vamos chamar essa força de (Fz
). Ela aponta para cima, na direção vertical.
• Depois você o impulsiona para frente. Vamos chamar essa força de (Fx
). Ela aponta para a direita, na
direção horizontal.
Ou seja, você exerce duas forças simultaneamente sobre o carrinho de mão (Fz
e Fx
) é a (F) força
resultante, composta por essas duas forças.
Exemplo 2: Agora vamos analisar a força que você impulsiona o carrinho de mão para frente. Chamamos ela de (Fx
).
Vamos considerar, para efeito de simplificação, que você está descendo uma leve ladeira com o carrinho de mão, mantendo a força constante (Fz
) apenas para manter sua traseira suspensa. Você, ao mesmo tempo, está “segurando” o carrinho contra a gravidade (consulte a figura acima), ou seja, o carrinho
tende e se mover para a esquerda, na direção (x) (observe o sentido que a seta aponta), mas você aplica
a força (Fx
) para a direita (no sentido oposto ao do deslocamento do carrinho).
Sua força (Fx
), neste caso, é uma força que está resistindo ao deslocamento do carrinho de mão.
ATIVIDADES
01 – Quanto maior a distância percorrida, maior o trabalho realizado? Em qualquer situação uma força
realiza trabalho? Justifique com suas palavras.
02 – Um bloco de peso (P = 60[N]) desliza do ponto A ao B ponto uma distância x = 1[m] sem atrito sobre
uma mesa, puxado por uma força constante de intensidade F = 40[N], inclinada de um ângulo
(α = 45o
) com a horizontal.
Nesse deslocamento, determine o trabalho realizado:
A) pela força (F);
B) pela força peso e a força normal.
03 – A figura a seguir mostra as forças que atuaram sobre o corpo no percurso de A até B de metro de
extensão x = 1[m].
A) Quais forças não realizam trabalho?
B) Qual é o trabalho total realizado sobre o corpo (ou seja, qual é o trabalho da força resultante)?
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