1º Ano - Ensino Médio - Noturno - Matemática - Geometria e Medidas.

SIMETRIA NO PLANO CARTESIANO 

Dois pontos são simétricos em relação ao eixo x quando um é a reflexão do outro em relação a esse eixo, ou, dito de outra maneira, quando possuem abscissas iguais e ordenadas simétricas. 
Por exemplo, o simétrico do ponto (2, 1) em relação ao eixo x é o ponto (2, -1). 
Dois pontos são simétricos em relação ao eixo y quando um é a reflexão do outro em relação a esse eixo, ou, dito de outra maneira, quando possuem ordenadas iguais e abscissas simétricas. 
Por exemplo, o simétrico do ponto (4, 5) em relação ao eixo y é o ponto (-4, 5). 

Exemplo 1 

(SIMAVE) Na figura apresentada a seguir, sabe-se que o ponto A tem coordenadas (3, 1) e que os triângulos OAB e OA’B’ são simétricos em relação ao eixo y.


Quais são as coordenadas do ponto A’ ?

Resolução. 

Como o eixo de simetria é o eixo y, a ordenada do ponto A’, simétrico ao ponto A em relação ao eixo das ordenadas, é a mesma do ponto A, enquanto a abscissa do ponto A’ é simétrica à do ponto A. Logo as coordenadas do ponto A’ são (-3, 1). 

Exemplo 2 

(SIMAVE) Vera quer traçar, em um plano cartesiano, um quadrado que esteja situado acima do eixo das abscissas e que seja simétrico em relação ao eixo das ordenadas. Ela já marcou um dos vértices desse quadrado, o ponto M.




ATIVIDADES



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