3º Ano - Ensino Médio - Noturno - Matemática - Números, contagem e análise de dados.

COMBINAÇÃO COM REPETIÇÃO 

Utilizamos a combinação com repetição quando a ordem dos elementos do evento não importa, porém, podemos escolher cada elemento mais de uma vez. 

Definição. 
Considere um conjunto de n elementos diferentes. 
Denominamos por combinação com repetição de n elementos diferentes tomados p a p a todo agrupamento formado por p elementos, iguais ou distintos, escolhidos dentre os n  elementos dados, de modo que a ordem dos elementos não modifique a combinação.


Exemplo: 
Uma loja decide sortear para os clientes 3 pares de sapatos das 10 melhores marcas do mercado. De quantas formas o ganhador do prêmio pode escolher os três pares de sapatos da lista das 10 melhores marcas, sendo permitidas repetições? 
Resolução. 
Temos os seguintes dados: 
• n: 10 marcas; 
• p: 3 pares de sapatos.


ATIVIDADES 

01 – Determinar o número de combinações com repetição de 4 objetos tomados 2 a 2. 

02 – Um supermercado vende três tipos de refrigerantes: Pepsi, Fanta e Sprite. De quantas maneiras, considerando a possibilidade de repetição, uma pessoa pode comprar: 
a) 5 refrigerantes; 
b) 3 refrigerantes; 
c) 2 refrigerantes. 

03 – Queremos comprar 12 docinhos. De quantas maneiras os podemos escolher se há 8 variedades diferentes de docinhos disponíveis? 

04 – Uma pessoa quer comprar para sua família 10 sorvetes numa padaria. Há sorvetes de abacaxi, banana, creme e damasco. Sabendo-se que podem ser compradas de zero a 10 sorvetes de cada sabor, de quantas maneiras diferentes esta compra pode ser feita? 

05 – (ENEM, 2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. 
A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de: 
a) Uma combinação e um arranjo, respectivamente. 
b) Um arranjo e uma combinação, respectivamente. 
c) Um arranjo e uma permutação, respectivamente. 
d) Duas combinações. 
e) Dois arranjos. 

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