3º Ano - Ensino Médio - Noturno - Matemática - Números, contagem e análise de dados.

Combinações

02 – (Banco do Simave) Cada situação abaixo envolve agrupamentos que podem ou não ser distinguíveis pela ordem de seus elementos. Classifique com S o agrupamento que se altera ao modificar a ordem de seus elementos e, em caso contrário, com N. 

I. Formar números inteiros positivos de quatro algarismos distintos. 

II. Escolher duas calças entre 12 calças de cores diferentes. 

A classificação correta é 

A) I: S e II: N. 

B) I: S e II: S. 

C) I: N e II: N. 

D) I: N e II: S. 

03 – (Banco do Simave) Considere os três problemas seguintes. 

• Problema I: Com os 10 trabalhadores de uma fábrica, quantas comissões de 4 pessoas podem ser formadas? 

• Problema II: Usando-se 8 pessoas, quantas filas com 5 pessoas podem ser formadas? 

• Problema III: Quantos números com 3 algarismos distintos podem ser formados com os algarismos de 1 a 9? 

Em quais desses problemas os agrupamentos considerados são distinguíveis pela ordem de seus elementos? 

a) Nos problemas I e II, apenas. 

b) Nos problemas I e III, apenas. 

c) Nos problemas II e III, apenas. 

d) Em todos esses três problemas.

05 – (Banco do Simave) Um clube dispõe de 12 jogadores para formar um time de vôlei que é composto por 6 jogadores. Sabe-se que esses atletas jogam em qualquer posição. O número de diferentes times de vôlei que podem ser formados com esses 12 atletas é 

a) 665 280. 

b) 110 880. 

c) 924. 

d) 720. 

06 – (Banco do Simave) Considere os três problemas seguintes. 

• Problema I: Com os 20 alunos de uma turma, de quantas maneiras se pode escolher uma comissão de formatura com 4 pessoas, composta por um presidente, um vice-presidente, um tesoureiro e um secretário? 

• Problema II: De quantas maneiras se podem sortear 3 prêmios iguais entre 100 pessoas? 

• Problema III: De quantos modos Pedro pode arrumar 10 livros distintos, lado a lado, em uma estante? 

Em quais desses problemas os agrupamentos considerados são distinguíveis pela ordem de seus elementos? 

a) Nos problemas I e II, apenas. 

b) Nos problemas I e III, apenas. 

c) Nos problemas II e III, apenas. 

d) Em todos esses três problemas.

08 – (Banco do Simave) Num grupo de 10 alunos há somente 3 homens. O número de comissões de cinco alunos que podemos formar com 2 homens e 3 mulheres é 

a) 35. 

b) 60. 

c) 105. 

d) 120. 

09 – (ENEM) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participar de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. 

O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido, por qual personagem, e em qual cômodo da casa. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta, dizendo qual foi o objeto escondido, por qual personagem e em qual cômodo da casa. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. 

O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há 

a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 

b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 

c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 

d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 

e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.